Показатели качества методов оптимизации. Приемы оптимизации показателей. Анализ чувствительности, метод Монте-Карло

Этапы построения стохастической модели

• качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
• предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
• построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
• оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
• экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).

Модели имитации и оптимизации экономических процессов позволяют получить наилучшие по принятому критерию экономические параметры и тем самым объективно оценить существующие в данной ситуации резервы.

Имитационная модель – численная экономико-математическая модель изучаемой системы, предназначенная для использования в процессе компьютерной имитации реально протекающего процесса.

Линейное программирование – применяется для нахождения оптимальных решений. Основано на решении системы уравнений и неравенств при функциональной зависимости рассматриваемых процессов. Сформулированная функция цели позволяет выбрать из большого числа альтернативных вариантов лучший, оптимальный.

Нелинейное программирование – применяются различные сочетания: целевая функция нелинейна, а ограничения линейны и наоборот.

Динамическое программирование основано на пошаговом решении задачи, вычислении последствий каждого шага и принятий определенной стратегии для последующих шагов. Область применения - планирование деятельности, распределение ресурсов во времени и на различные цели, ремонт и замена оборудования.

Сетевые методы планирования и управления основаны на применении сетевых графиков, которые представляют собой цепи работ и событий, отражают их технологическую последовательность на пути к достижению цели.

Теория массового обслуживания на основе изучения статистических закономерностей поступления требований вырабатываются решения, при которых затраты времени на ожидание в очереди, с одной стороны, и простой каналов обслуживания – с другой, были бы наименьшими.

Теория игр – использует модели такихситуаций, при которых интересы участников либо противоположны, либо не совпадают, хотя и не противоположны. Каждый из участников выбирает стратегию действий, которая обеспечивает наибольший выигрыш или наименьший проигрыш. Решения принимаются в условиях неопределенности, т.к. действия партнеров неизвестны. Применяется при решении многих экономических задач, например выбора оптимальных решений в области повышения качества продукции, при определении запасов.

Методы оптимизации показателей, или, как их еще называют, методы теории принятия решений являются составляющими математических методов, которые широко используются в экономических исследованиях. Без этих методов невозможно эффективное планирование и управление современной экономикой, которая является сложной динамической системой. Методы оптимизации показателей применяются для построения и качественного анализа сложных макромоделей развития экономики и ее отраслей, схем прогноза поведения экономической системы и учета социально-экономических факторов, производства, потребления и обмена, моделей ценообразования, инновационных и т.д.

Основными и наиболее распространенными методами оптимизации показателей является построение дерева решений, программирование, анализ чувствительности, теория массового обслуживания, теория игр, исследование операций. Использование методов оптимизации показателей позволяет углубить количественный анализ, расширить область экономической информации, интенсифицировать расчеты.

Метод дерева решений - метод ситуационного анализа, сущность которого заключается в процедуре принятия управленческих решений с точки зрения оценки уровня риска по определенному вопросу, которое возникает в результате реализации любых проектов. Метод дерева решений наиболее популярный в менеджменте для определения и выбора оптимального направления действий из имеющихся вариантов. Метод дерева решений - это схематическое представление проблемы принятия решений. Дерево решений представляют графически в виде древовидной структуры. Сравнив уровень затрат и уровень дохода, аналитик (финансовый менеджер) определяет уровень чистого выигрыша и отображает на узлах дерева через его ветви. Каждая ветвь определяет рациональность этого решения, учитывая вероятность наступления негативного события. Таким образом, метод дерева решений позволяет руководителю учесть различные направления действий, согласовать с ними финансовые результаты, скорректировать их в соответствии со приписанной им вероятностью, сделать сравнение альтернатив. Неотъемлемая часть этого метода - концепция ожидаемого значения.

Математическое или оптимальное программирование разрабатывает теорию и методы решения условных экстремальных задач и является основой формального аппарата анализа разнообразных задач управления, планирования и проектирования. Особенно большую роль играет программирования в задачах оптимизации планирования общественного хозяйства и управления производством. Задачи планирования экономики в основном сводятся к выбору совокупности чисел (параметров управления), которые обеспечивают оптимум некоторой функции при ограниченности условий работы системы.

в Зависимости от свойств функций, которые определяют показатель качества и ограничения задачи, математическое программирование делится на линейное и нелинейное.

Задачи, в которых целевая функция является линейной, а условия записываются в виде линейных равенств и неравенств, составляющих предмет линейного программирования. Задачи, в которых показатель качества решения или некоторые из функций, определяющих ограничения нелинейные, относящихся к нелинейного программирования.

Метод линейного программирования наиболее распространен в прикладных экономических исследованиях благодаря его достаточной наглядности, понятности интерпретаций. Это дает возможность субъекту хозяйствования принять лучшее обоснованное (по формальным признакам) решения в условиях более или менее жестких ограничений относительно доступных для предприятия ресурсов. Особенно эффективно применение линейного программирования в анализе финансово-хозяйственной деятельности для решения прежде всего задач по планированию деятельности для поиска оптимальных параметров выпуска и наилучшего использования имеющихся ресурсов.

Итак, сущность метода линейного программирования заключается в поиске максимума или минимума выбранной согласно цели анализа целевой функции при наличии ограничений.

Проведение экономико-математического моделирования предусматривает 3 основных этапа:

1) постановка цели и определение задач исследования, качественное описание объекта в виде экономической модели;

2) формирование математической модели исследуемого объекта, выбор или разработка методов исследования, программирование модели на ЭВМ, подготовка исходной информации;

3) анализ математической модели, осуществление расчетов, обработка и анализ полученных результатов.

Анализ чувствительности используется при планировании производственной деятельности, анализе инвестиционных проектов, при прогнозировании чистой прибыли предприятия в условиях неопределенности, изменении цен, рыночных спроса и предложения. Анализ чувствительности предполагает исследование зависимости результативного показателя (чаще всего чистой текущей стоимости и внутренней нормы доходности) от вариации значений показателей, участвующих в его определении (ключевых переменных). Он позволяет определить силу реакции результативного фактора на изменение факторных признаков и ответить на вопрос, что будет с результативным показателем, если изменится значение некоторой исходной величины? Исходя из этого, его еще называют анализом "что будет, если". В основу анализа чувствительности возложена поэтапную смену исходного показателя при неизменности других показателей.

Анализ чувствительности осуществляется в несколько этапов:

1) установление формальной связи в виде математического уравнения или неравенства между результативным и формирующими его исходными показателями;

2) определение наиболее вероятных значений для исходных показателей и возможный размах их изменений (вариаций);

3) исследование влияния изменения значений исходных показателей на конечный результат.

Проект с меньшей чувствительностью результативного показателя считается менее рисковым

Сочетание анализа чувствительности и метод сценариев на основе теории вероятностей осуществляется в имитационном моделировании по методу Монте-Карло.

Метод Монте-Карло - это численный метод, основу которого составляет получение большого числа реализаций случайного процесса, который формируется таким образом, чтобы вероятностные характеристики (математические ожидания, вероятность некоторых событий, вероятность попадания траектории процесса в некоторую область и т.д.) равнялись определенным величинам задачи, которая решается.

Метод Монте-Карло основывается на имитации массового процесса путем вычитания его хода, в котором случайные колебания определяются с помощью достались или таблицы случайных чисел. Экономический эксперимент может заменяться статистическими испытаниями модели экономического процесса. Построение этой модели может основываться на распределении случайных величин в исследуемом процессе.

Таким образом, сущность метода Монте-Карло заключается в том, что вместо аналитического описания системы массового обслуживания осуществляется "розыгрыш" случайного процесса, который происходит в системе массового обслуживания, путем специально организованной процедуры. В результате такого "розыгрыш" осуществляется каждый раз новая, отличная от других реализация случайного процесса. Это множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный статистический материал, который обрабатывается обычными методами математической статистики. После такой обработки могут быть получены практически любые характеристики обслуживания.

В имитационном моделировании по методу Монте-Карло предусматривается определенная последовательность и этапность исследования:

первый этап - разработка прогнозной модели предусматривает формирование ожидаемой имитационной модели, которая должна адекватно отражать будущий сценарий реализации проекта;

второй этап - выявление факторов риска включает отбор ключевых переменных для моделирования;

третий этап - определение условий корреляции заключается в установлении формальной зависимости между результативным показателем и отобранными ключевыми переменными;

четвертый этап - вероятностное распределение отобранных ключевых переменных предполагает осуществление следующих шагов: определение ограничений возможного изменения отобранных ключевых переменных; установление вероятностного веса за пределами значений;

пятый этап - имитационное прогнозирование требует генерирование случайных сценариев реализации проекта с использованием выбранных допущений.

шестой этап - анализ полученных результатов требует осуществления статистической оценки и интерпретации полученных результатов имитации.

Имитационное моделирование по методу Монте-Карло применяется для построения математической модели инвестиционного проекта с труднопрогнозируемыми показателями. Его целью является определение распределения результатов реализации проекта на основе вероятностного распределения его ключевых переменных и корреляционной зависимости между ними.

Полученные значения результативного показателя проекта (чистой текущей стоимости или внутренней нормы доходности) используются для построения графика плотности его распределения со своим собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением. На основе значения математического ожидания и стандартного отклонения вычисляется коэффициент вариации результативного показателя проекта, с помощью которого оценивается индивидуальный риск проекта.

Значение и сущность экономического анализа

Экономическая наука изучает хозяйственные системы на микро- и макроуровнях. Первые создаются отдельными экономическими агентами, например, домашними хозяйствами или предприятиями. Макроэкономика исследует системы государств, международных союзов и мировых сообществ. Сами хозяйственные структуры представляют собой сложнейшие образования, имеющие огромное количество связей, факторов воздействия и элементов. Цель теории экономики состоит в поиске равновесия системы в условиях возрастающего спроса и ограниченности ресурсов для расширения предложения. Для того, чтобы достичь поставленной цели и задач наука использует набор инструментов, называемых методами, которые позволяют проникнуть в сущность изучаемого предмета.

Аналитическая работа в рамках экономического исследования представляет собой комплексный подход, включающий поиск, измерение и итоговое обобщение факторного воздействия на результативность деятельности системы путем проведения расчетов и применения других форм исследования. Анализ строится на основании следующих этапов:

• Проведение наблюдения, формирование массива абсолютных и относительных показателей.
• Разбор факторов воздействия, их группировка, детализация.
• Аккумуляция данных и вычислений, подведение итогов, формирование практических решений.

Замечание 1

Сущность анализа, как совокупности методов исследования, заключается постоянном сравнении, поиске причинно-следственных связей, определении количественного воздействия.

Аналитический подход в современных условиях подразумевает комплексный и системный подход. Методы внутри хозяйственного анализа делятся на формализованные и неформализованные. Первые дают возможность рассмотреть показатели в строгой математической зависимости. Вторые предполагают применение логических и творческих способов мышления. Принято выделять классические, традиционные, математико-статистические методы, а также методы принятия решений и финансовых вычислений.

Методы оптимизации показателей в экономике

В экономике зачастую применяются традиционные, либо математические подходы в аналитической работе. Метод принятия решений или оптимизации показателей является одним из математических инструментов. Он широко используется для принятия управленческих решений в области экономического регулирования объектами. Оптимизация показателей необходима для повышения эффективности и качества исследования:

• макромоделей;
• прогнозирования экономического поведения;
• учета социально – экономических факторов;
• учета воздействия производственной цепи;
• ценообразования;
• внедрения инноваций.

Оптимизация показателей так же вмещает в себя перечень методов, к которым относят формирование дерева решений, программирование, аналитику чувствительности, теорию массового обслуживания, теорию игр и исследование операций. Применение методов принятия решений позволяет углубить изучение количественных показателей, создать более широкое информационное поле, сделать расчеты более точными.

Для анализа ситуации с целью принятия управленческого решения используют дерево решений. В нем схематично отображаются этапы реализации задуманного действия для того, чтобы найти слабые места и оценить риски. Специалист, разрабатывающий схему, обязательно учитывает затраты на внедрение идеи и потенциальный доход. Само дерево позволяет оценить рациональность решения и его рискованность на различных этапах. Этот метод позволяет рассмотреть влияние действия на работу всей хозяйственной системы в целом и максимально снизить негативные последствия или ошибки.

В сфере планирования широко используется оптимальное программирование. Оно позволяет оптимизировать работу хозяйственной системы и реализовать адекватные управленческие решения. Суть программирования заключается в разработке функциональных зависимостей исследуемых параметров. Оно может быть линейным и нелинейным, последнее применяется для оценки качественных показателей.

Линейное программирование позволяет оценивать потенциал решения, производственного выпуска и других экономических параметров с учетом ограничений. Для этих целей строится экономическая модель, которая впоследствии описывается математическими формулами. На их основе рассчитывается результат и анализируются полученные данные.

Анализ чувствительности, метод Монте-Карло

Влияние совокупности параметров на конечный результат определяется благодаря анализу чувствительности. Он применяется для расчета потенциальной прибыли, успешности инвестиционной деятельности, отслеживания ценового колебания, оценки равновесия предложения и спроса. Данный тип анализа дает возможность увидеть изменения итогового показателя в зависимости от изменений каждого из оказывающих влияние факторов. Для проведения данной аналитической работы необходимо пройти следующие этапы:

1. Установление связи факторов с конечным результатом путем применения математических уравнений.
2. Определение вероятных показателей итоговых значений в зависимости от изменения факторов.
3. Отслеживание влияния изменений на конечный результат.

Чем ниже чувствительность итогового показателя относительно факторов и параметров, тем менее рискованным считается исследуемое явление. Обычно анализ чувствительности используется вместе с методов сценариев в построении модели Монте-Карло.

Этот метод применяется для большого массива данных, в котором колебания определяются благодаря таблицам случайных чисел. Модель позволяет работать с системами, обладающими множеством взаимосвязей. Метод рассматривает случайные сценарии, которые обрабатываются с помощью математических вычислений. В итоге можно получить большое число характеристик, описывающих исследуемый объект или явление.

Замечание 2

Существует так же имитационная версия метода Монте-Карло. Она используется в сложных случаях, когда практически невозможно предсказать итоговый результат. Применение метода позволяет отследить распределение собственных ожиданий и вероятности отклонений в расчетах. В итоге получают коэффициент вариации, который позволяет оценить рискованность проекта или инвестиций.

О том, что такое оптимизация персонала знают и многие сотрудники, и тем более, кадровые специалисты. Однако отдельные тонкости данного процесса известны не каждому – так, оптимизация численности персонала на предприятии далеко не всегда является актуальным решением насущных проблем, либо должна в принципе подразумевать сокращение работников. Учитывая современные тенденции кадрового делопроизводства, оптимизации персонала и его численности должен уделять пристальное внимание каждый руководитель или HR-специалист.

Что такое оптимизация персонала

Процесс оптимизации в целом – это поиск наилучшего решения, которое по факту принесет как можно больший результат при наименьших затратах. Соответственно, оптимизация персонала – это процесс, в котором обеспечивается наилучшее соотношение расходов на поддержание штата и эффективности ведения его экономической деятельности . При этом методики проведения оптимизации могут быть разнообразными – современные достижения кадрового делопроизводства предусматривают огромное количество возможных вариантов действий для руководителей или HR-специалистов.

Необходимо разделять понятия оптимизации персонала и оптимизации численности персонала. Во втором случае подразумевается конкретное проведение кадровых мероприятий, изменяющих численность работников на предприятии или между его отдельными структурными подразделениями. В то время как комплекс мер по оптимизации персонала в целом может и не предусматривать изменения штатного расписания, а задействовать иные аспекты трудовой деятельности.

• Снизить затраты работодателя на обеспечение трудовой деятельности. Проведение процедур оптимизации в большинстве случаев направлено именно на уменьшение затрат. Достигаться эта цель может различными способами.
• Повысить фактическую квалификацию сотрудников. Процедура оптимизации часто связана с и улучшением их эффективности трудовой деятельности.
• Избавиться от неэффективных сотрудников. Кадровый состав любого предприятия нуждается в периодическом обновлении и удалении из него неэффективных работников – такие меры легче всего производить в рамках оптимизации персонала.
• Улучшить организационную структуру. Оптимизация персонала позволяет значительно упростить системы управления кадрами и дает возможность решить множество управленческих аспектов деятельности.

Это – лишь краткий перечень примеров позитивных аспектов оптимизации. Однако при ее проведении следует помнить о том, что неправильная оптимизация кадров может не только не поспособствовать достижению ожидаемых результатов, но и напротив – ухудшить общие экономические показатели компании, её имидж и состояние её работников.

Даже сейчас, во многих случаях, под понятием оптимизации персонала, как работники, так и работодатели подразумевают непосредственное проведение сокращений штата или его численности. Однако на практике, одно только сокращение не является эффективным инструментом оптимизации само по себе и может применяться лишь в комплексе с иными мерами, а может и не использоваться вовсе. Поэтому и работникам, и работодателям необходимо знать о том, что оптимизация персонала далеко не всегда угрожает кому-либо перспективами увольнения.

Как проводится оптимизация персонала на предприятии

Порядок проведения оптимизации персонала на предприятии во многих аспектах зависит от того, по какой методике она будет выполняться. Так, классический подход к оптимизации персонала выглядит достаточно простым мероприятием, однако имеет множество недостатков и не является актуальной методикой в современном HR-менеджменте. Однако многие работодатели прибегают именно к нему, поэтому ознакомиться с ним следует каждому участнику трудовых взаимоотношений.

Оптимизация численности персонала предприятия по стандартному методу предусматривает избавление от тех сотрудников, которые не участвуют непосредственно в формировании прибыли предприятия, либо вклад которых в ее формирование минимален. При этом иногда могут применяться достаточно жесткие меры в виде массовых сокращений с учетом сугубо экономических показателей. В таком случае негативными сторонами данного процесса может стать снижение продуктивности оставшегося персонала, удаление работников, которые косвенно позитивно влияли на эффективность труда, снижение имиджа предприятия и иные риски.

Современный подход к оптимизации численности персонала предусматривает более комплексное проведение всех связанных с ним процедур.

Google AdWords. Исчерпывающее руководство Геддс Брэд

Показатель качества – самый важный из всех, что поддаются описанию и оптимизации в вашем аккаунте. Может показаться, что он непонятен, но, разобравшись в принципах его вычисления, вы сможете оценивать и улучшать его.

Если показатель качества низок, нужно оптимизировать его, не поднимая ставки.

Если показатель качества высокий, повысьте максимальную цену за клик. При этом обязательно удостоверьтесь, что новые ставки не снижают прибыльность ваших ключевых слов.

Очень важно создавать дробные с точки зрения тематики группы объявлений, содержащие максимально близкие по значению ключевые слова и тексты.

Чтобы гарантировать целевой странице релевантность, проверьте ее на наличие следующих четырех атрибутов:

Сканируемость. Дайте роботам Google возможность обнаруживать и изучать ваши целевые страницы.

Релевантность. Целевая страница должна отражать ключевое слово или его общую тематику.

Прозрачность. Сообщите пользователю, как будет использована персональная информация, которую он предоставил вам.

Удобство навигации. Дайте пользователю возможность переходить в другие разделы вашего сайта, если на целевой странице он не нашел искомую информацию.

Сделайте так, чтобы ваш показатель качества постоянно отображался в вашем аккаунте и Редакторе AdWords. Тогда вам не составит труда вовремя замечать все перемены в его значении.

Выявляйте участки, где ваша ставка за первую страницу выше, чем установленная вами максимальная цена за клик. Ключевые слова с такими параметрами дают малый охват. Чтобы повысить рейтинг объявлений и обеспечить им место на первой странице, повысьте максимальную цену за клик или оптимизируйте показатель качества.

Со временем показатель качества будет меняться. Причина в том, что ваши ключевые слова и объявления накапливают все больше данных по кликам или Google вносит очередное новшество в алгоритм расчета. Пользуйтесь инструментом «Моя история изменений», заметками в Редакторе AdWords и планируйте периодичность составления отчетов, чтобы собирать и отслеживать исторические данные о работе вашего аккаунта.

Чтобы повысить показатели качества для поисковой сети, нужно сделать три основных шага:

Изучите детальную информацию по показателю качества на AdWords-аккаунте. Если удастся выявить проблему, устраните ее.

Если AdWords не показывает причин низкого показателя качества, изучите объявление из группы и организацию ключевых слов. Слова, имеющие мало отношения к основной теме, переместите в новую группу.

Если ключевые слова в пределах группы близкородственны, составьте новое объявление, чтобы проверить, насколько оно релевантно и каков его CTR.

Ваш показатель качества для контекстно-медийной сети Google не показывает. Тем не менее его тоже можно оптимизировать.

Ключевые слова, целевая страница и рекламное объявление должны относиться к одной теме. В КМС отдельные ключевые слова значат намного меньше, чем в поисковой сети. Самый важный фактор, который следует учитывать, чтобы дать объявлению шанс попасть на одну из контентных страниц, – тематика ключевых слов в группе.

Google решает, нужно ли поместить ваше объявление на каком-либо сайте, исходя из CTR ваших объявлений на другом сайте или ресурсах аналогичного типа. Не стоит фокусироваться на общем CTR для КМС – изучите этот показатель для сайтов, которые приносят вам ценный трафик (подробнее см. главу 9).

Пользуйтесь сводными таблицами, чтобы сэкономить время на выявлении проблемных с точки зрения показателя качества участков вашего аккаунта.

Следуя этим принципам, вы сможете отслеживать динамику показателей качества. А когда вы обнаружите проблемные участки, эти принципы помогут вам улучшить показатель качества и заполучить высокие позиции на странице результатов или снизить цену за клик.

Выше мы обсуждали главным образом текстовые объявления и поисковую сеть. В следующей главе мы поговорим о других типах рекламных объявлений AdWords, в том числе видео и графических, которые Google показывает не в поисковой, а в контекстно-медийной сети.

Парадокс оптимизации Парадокс оптимизации предполагает, что оптимизация параметра приводит к возникновению системы, которая с достаточной вероятностью будет эффективно работать в будущем, однако, скорее всего, не будет работать так же хорошо, как в симуляционной